Обучение старших дошкольников решению арифметических задач
Библиографическое описание:
Авсюкевич, Н. И. Обучение старших дошкольников решению арифметических задач / Н. И. Авсюкевич, И. А. Башкатова. — Текст : непосредственный // Вопросы дошкольной педагогики. — 2021. — № 3 (6). — С. 103-105. — URL: https://moluch.ru/th/1/archive/41/1258/ (дата обращения: 19.12.2021).
…За арифметикой, в особенности за арифметическими задачами, всегда признавалась и другая исключительная роль в обучении, а именно развитие сообразительности, смекалки.
А. И. Маркушевич
К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.
В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста особое внимание уделяется обучению решению и составлению простых арифметических задач. В детском саду проводится подготовительная работа по формированию у детей уверенных навыков вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устных вычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению в начальной школе. Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия.
Установив эти связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», «получится», «останется». Решая задачи, дети овладевают умением находить зависимость величин.
Вместе с тем задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать несущественное, второстепенное.
Простые задачи, т. е. задачи, решаемые одним действием, принято делить на следующие группы:
К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т. е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Эти задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.
Воспитатель формирует представления о действиях сложения и вычитания, одновременно знакомит детей со знаками «+», «-», «=». Таким образом, дети постепенно переходят от действий с конкретными множествами к действиям с числами — решают арифметические задачи и знакомятся с записью модели арифметических действий с помощью математических условных знаков.
Уже на 2–3 занятии, где использовался наглядный материал, детям предлагают решать устные текстовые задачи. Для усвоения алгоритма действия полезны упражнения в самостоятельном составлении задач.
4 + 2 = 6
Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмысливать связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:
а) нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.
б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.
в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.
г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.
Эти задачи помогают закрепить знания о структуре задачи и развивают умение находить соответствующее арифметическое действие. Чтобы дети лучше запоминали числовые данные, используются карточки с цифрами, а в последствии и со знаками.
9–3 = 6
К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разности отношений:
а) увеличение числа на несколько единиц.
б) уменьшение числа на несколько единиц.
В этих задачах арифметические действия как бы подсказаны самим условием задачи. Отношение больше на единицу требует от ребенка увеличения, присчитывания, сложения, отношение меньше на единицу — уменьшения, вычитания.
В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на задачи — драматизации и задачи — иллюстрации. Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны, а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить.
Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т. е. то, что они только что делали или обычно делают. В задачах-драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей.
Умение вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни способствуют более глубокому познанию жизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включая количественные отношения.
Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач — драматизаций наиболее доступна детям.
Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи — иллюстрации. В этих задачах при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов. Эти задачи развивают воображение, стимулируют память и умение самостоятельно придумывать задачи, а следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.
Для иллюстрации задач широко применяются картинки. Основные требования к ним простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами.
Сделать задачу-картинку может сам воспитатель. Указанные наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры.
После того как у детей сформированы представления и некоторые понятия об арифметической задаче, об отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, можно переходить к ознакомлению спреобразованием прямых задач вобратные. Это помогает усвоить глубже специфику каждого типа задач. Воспитатель объясняет: любую арифметическую задачу можно преобразовать в новую, если полученное искомое считать одним из данных новой задачи, а одно из данных преобразованной задачи считать искомым.
Примерное задание для обучения детей решению задач в уме.
Воспитатель вывешивает карточки с задачами — картинками, на которых с помощью изображенных предметов и арифметических знаков представлены условия четырех задач.
3 груши-1 груша
2 груши+1 груша
2 ягоды+1 ягода
3ягоды-1 ягода
Выберите из четырех задач-картинок ту, решение которой будет соответствовать заданной величине.
1 задание. Задана величина, равная 3 грушам. Какая задача-картинка подходит? Какое действие в этой задаче нужно выполнить?
2 задание. Задана величина, равная 2 ягодам. Какая задача-картинка подходит? Какое действие в этой задаче нужно выполнить?
3 задание. Воспитатель предлагает найти среди разложенных карточек-картинок те, которые соответствуют ответу.
4 задание. Попробуйте придумать похожие задачи по карточкам-картинкам. Дети придумывают условие задачи, рассказывают, как ее надо решить, и с помощью карточек с цифрами и арифметическими знаками выкладывают ответ в пустой клетке карточки-картинки.
Примерное задание для знакомства детей с задачами на отношение «больше (меньше) на несколько единиц».
Задача: «В Машину чашку с чаем мама положила 2 ложки сахара, а в большую папину чашку — на 1 ложку сахара больше. Сколько ложек сахара положила мама в чашку папы?» О чем говорится в этой задаче? Повторите ее условие. О чем спрашивается в этой задаче? Что надо сделать, чтобы решить задачу? В Машиной чашке 2 ложки сахара — это первое множество. Сколько ложек сахара в папиной чашке — неизвестно. Это второе множество. Но известно, что в папиной чашке на 1 ложку сахара больше, чем в Машиной чашке. Надо определить количество сахара во втором множестве. Сахара в папиной чашке столько же, сколько в первом множестве, и еще на одну ложку больше. С помощью какого действия будем решать задачу? Как ответим на вопрос задачи? Запишите в своих тетрадях решение задачи с помощью цифр и арифметических знаков.
Ознакомление с простыми и обратными задачами повышает познавательную активность, развивает способность логически мыслить.
Основные термины
(генерируются автоматически)
: задача, ребенок, ложок сахара, папина чашка, арифметическая задача, действие, какое действие, какая задача-картинка, наглядный материал, примерное задание.
Живая смекалка. Сборник открытых развивающих задач для детей и их родителей с разбором решений
Задача 7. Кто Златовласка?
Условие задачи:
Прочитайте фрагмент сказки «Златовласка».
«Посреди зала стоял круглый хрустальный стол, а за ним на хрустальных креслах сидели двенадцать красавиц, до того похожих одна на другую, что Иржик только махнул рукой и опустил глаза — как тут узнать, которая из них Златовласка! На всех одинаковые длинные платья, а на головах — одинаковые белые покрывала. Из-под них не видно ни волоска.
— Ну, выбирай, — говорит король. — Угадаешь — твое счастье! А нет — уйдешь отсюда один, как пришел».
Нам известен сюжет этой сказки и решение проблемы:
«Иржик поднял глаза и вдруг слышит — жужжит кто-то у самого уха:
— Жи-и-и, иди вокруг стола. Я тебе подскаж-жу.
Взглянул Иржик: летает над ним маленькая муха. Иржик медленно пошел вокруг стола, а королевны сидят, потупились. И у всех одинаково щеки зарделись. А муха жужжит и жужжит:
— Не та! Не та! А вот эта — она, золотоволосая!
Иржик остановился, прикинулся, будто еще сомневается, потом сказал:
— Вот золотоволосая королевна!
— Твое счастье! — крикнул король. Королевна быстро вышла из-за стола, сбросила белое покрывало, и золотые волосы рассыпались у нее по плечам. И сразу же весь зал заиграл таким блеском от этих волос, что казалось, солнце отдало весь своей свет волосам королевны.»
Представим, что волшебная муха Иржику не помогает. Предложите другие решения, как определить, кто из принцесс — Златовласка?
1. Готовимся с ребенком к решению задачи:
• посмотреть отрывок из мультфильма;
• можно изобразить сюжет задачи;
• прочитать отрывок из книги или всю сказку.
2. Разбираем условие задачи с ребенком.
Попросите ребенка рассказать, о чем задача. Цель вопроса — проконтролировать понимание ребенком условия задачи. Если условие понятно не до конца, обсудите его с ребенком подробнее.
3. Обсуждаем с ребенком плюсы и минусы ситуации в задаче.
• Чем плохо иметь одиннадцать похожих на тебя сестер или братьев?
• Чем хорошо иметь одиннадцать похожих на тебя сестер или братьев?
• Чем плохо, что люди не похожи друг на друга?
• Чем хорошо, что люди не похожи друг на друга?
Получите не менее трех вариантов ответов на каждый вопрос.
4. Помогаем ребенку в поиске решений с помощью наводящих вопросов.
• Что нужно сделать, чтобы увидеть цвет волос под шапкой-ушанкой?
• Что происходит с твоими волосами, когда ты быстро бежишь?
• Как узнать цвет волос бабушки по телефону?
• Есть ли насекомые и животные, которых ты боишься?
Другие наводящие вопросы вы можете придумать сами на основе ответов и хода мысли ребенка.
Возможные решения задачи:
1. Проковырять отверстие в платке.
Оценка:
• практичность — 1;
• оригинальность — 3.
Если это получится сделать незаметно, тогда вариант подойдет. Начните с ребенком серию экспериментов, отвечая на вопросы, связанные с этой идеей. Чем Иржик мог ковырять платок? Попробуйте с ребенком пальцем проковырять тонкую ткань пальчиком, палочкой и другими предметами. Сколько времени на это потратилось? Как незаметно сделать отверстие в платке, когда на тебя смотрит много людей, и особенно король? Хороший повод поговорить о фокусах и отвлечении внимания зрителей во время фокусов.
2. Спросить у самих принцесс, кто из них Златовласка. Но могут ведь и обмануть.
Оценка:
• практичность — 1;
• оригинальность — 2.
Что правда, то правда, вдруг не захотят они с сестрой расставаться. Думай Иржик, думай — принцем станешь: как задавать вопросы, чтобы принцессы не обманули или их ложь была очевидной? На этом разговор с ребёнком можно повернуть на обсуждение признаков лжи, её плюсах и минусах, последствиях.
3. Сильно подуть, чтобы косынки слетели с голов.
Оценка:
• практичность — 2;
• оригинальность — 2.
Если это получится сделать незаметно, тогда вариант пойдет. Можно ли незаметно создать сильный ветер? А если сильно помотать головой, косынка может слететь? Проведите эксперимент. Как сделать так, чтобы принцессы начали сами мотать или трясти головой? Достойная изобретательская задача.
4. Сильным фонарем посветить на белый платок, цвет волос будет виден.
Оценка:
• практичность — 1;
• оригинальность — 2.
Отличный повод для эксперимента с фонарем, платком и волосами! Самое время обсудить историю развития светильников. Какие фонари были в древности? Светили ли они также ярко, как современные карманные фонари? Как можно усилить свет, например, керосиновой лампы или свечи?
5. Отражение головы на хрустальном столе.
Оценка:
• практичность — 2;
• оригинальность — 2.
Действительно, между платком и головой принцессы может быть зазор, в котором вполне можно увидеть цвет волос. Проведите эксперимент: как отражается лицо человека в оконном стекле. Обсудите, чем зеркало отличается от оконного стекла. Найдите с ребенком предметы, в которых можно увидеть свое отражение.
6. Цвет волос можно определить по бровям.
Оценка:
• практичность — 3;
• оригинальность — 2.
Отличное решение, если принцессы не красили свои брови в другой цвет. Обсудите, зачем некоторые женщины красят брови в другой цвет. Проведите наблюдение, у людей брови того же цвета, что и волосы на голове или нет. Могут ли быть золотистые брови не у Златовласки? И решилась бы Златовласка покрасить свои ослепительные золотистые брови в другой цвет? И, главное, зачем она могла бы это сделать? Давайте решим эту исследовательскую задачу.
7. Посмотреть под стульями принцесс, вдруг у них выпали волосинки.
Оценка:
• практичность — 2;
• оригинальность — 2.
Вполне вероятное решение. А еще можно посмотреть на спинах, вдруг волосы остались на одежде при расчесывании. Интересно, можно попросить принцесс потанцевать, чтобы побольше волос упало? На этом решении можно представить потрясающие сведения о том, сколько у человека в день выпадает волос и появляется новых.
8. Чтобы определить Златовласку, я бы им мышь на стол пустила. Девушки бы побежали, а покрывала упали, ну или хотя бы развеялись.
Оценка:
• практичность — 2;
• оригинальность — 2.
Предположение хорошее — большинство женщин, да и мужчин тоже, недолюбливают мышей. Напрашивается исследовательская задача: почему люди могут бояться мышей, они же человека не съедят. Обсудите, кого еще могут испугаться принцессы. Здесь же можно выяснить, как Иржик мог угадать, что его ждет такое испытание и предусмотрительно взять с собой «пугательное» животное.
9. Все люди обязательно отличаются друг от друга. Наверняка Иржик мог запомнить некоторые особенные черты лица или родинки, когда с ней встречался на предыдущих испытаниях.
Оценка:
• практичность — 2;
• оригинальность — 2.
Надеемся, что Иржик очень внимательный и быстро запоминает лица. Можно завести разговор с ребенком о том, как отличаются двойняшки друг от друга, как мама различает детей, даже если их пятеро близнецов. Проведите эксперименты на внимательность, пусть ребенок найдет как можно больше отличий на фотографиях близнецов, найденных в интернете.
10. Определить цвет волос по украшениям. Златовласка к такому цвету волос обязательно должна носить что-нибудь красное или его оттенки.
Оценка:
• практичность — 2;
• оригинальность — 3.
Наверняка такое предположение выдвинут девочки. Это повод поговорить о вкусе, эстетике. Обсудите с ребенком, зачем носят украшения, какие они бывают, какая цель украшений была в древности.
